题目内容
【题目】设全集U＝R，集合
，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．
（1）求A∩UB；
（2）若C（A∪B），求实数a的取值范围．
【答案】（1）A∩UB＝{x|﹣2≤x≤0}；（2）a≥﹣1．
【解析】
（1）解不等式求出集合A，求值域得出集合B，再求A∩UB；
（2）由C（A∪B），讨论C＝和C≠时，从而求出实数a的取值范围．
（1）集合A＝{x|3x+2+31﹣x≤28}
＝{x|93x+33﹣x≤28}
＝{x|9（3x）2﹣283x+3≤0}
＝{x|
3x≤3}
＝{x|﹣2≤x≤1}，
B＝{y|y＝2x，x≤1}＝{y|0＜y≤2}，
∴UB＝{x|x≤0或x＞2}，
∴A∩UB＝{x|﹣2≤x≤0}；
（2）由A∪B＝{x|﹣2≤x≤2}，
∵C（A∪B），
当C＝时，满足题意，可得2a≥a+1，
解得：a≥1；
当C≠时，要使C（A∪B），
则
，解得﹣1≤a＜1；
综上知，实数a的取值范围是a≥﹣1．
【题目】某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:
打算观看 | 不打算观看 | |
女生 | 20 | b |
男生 | c | 25 |
（1）求出表中数据b，c;
（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;
（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附： 
【题目】一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了6组观测数据于下表中，通过散点图可以看出样本点分布在一条指数型函数y=
的图象的周围.
(1)试求出y关于x的上述指数型的回归曲线方程(结果保留两位小数)；
(2)试用(1)中的回归曲线方程求相应于点(24，17)的残差
.(结果保留两位小数)
温度x(°C) | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 |
产卵数y(个) | 6 | 9 | 17 | 25 | 44 | 88 |
z=lny | 1.79 | 2.20 | 2.83 | 3.22 | 3.78 | 4.48 |
几点说明：
①结果中的
都应按题目要求保留两位小数.但在求
时请将
的值多保留一位即用保留三位小数的结果代入.
②计算过程中可能会用到下面的公式：回归直线方程的斜率=
=
，截距
.
③下面的参考数据可以直接引用：
=25，
=31.5，
≈3.05，
=5248，
≈476.08，
，ln18.17≈2.90.
