【题目】“绿水青山就是金山银山”。随着经济的发展，我国更加重视对生态环境的保护，2018年起，政府对环保不达标的养鸡场进行限期整改或勒令关闭。一段时间内，鸡蛋的价格起伏较大（不同周价格不同）。假设第一周、第二周鸡蛋的价格分别为元、元（单位：kg）；甲、乙两人的购买方式不同：甲每周购买3kg鸡蛋，乙每周购买10元钱鸡蛋.

（Ⅰ）若，求甲、乙两周购买鸡蛋的平均价格；

（Ⅱ）判断甲、乙两人谁的购买方式更实惠（平均价格低视为实惠），并说明理由.

A.5种B.10种

C.20种D.120种

（Ⅰ）证明PA//平面BDE；

（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；

（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．

（1）假设这名运动员投篮3次，求恰有2次投进的概率（结果用分数表示）；

（2）假设这名运动员投篮3次，每次投进得1分，未投进得0分；在3次投篮中，若有2次连续投进，而另外一次未投进，则额外加1分；若3次全投进，则额外加3分，记为该篮球运动员投篮3次后的总分数，求的分布列及数学期望（结果用分数表示）．

【题目】已知函数（）.

（1）若，函数的最大值为，最小值为，求的值；

（2）当时，函数的最大值为，求的值.

【题目】某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查6件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：）：

甲：13 15 13 8 14 21

乙：15 13 9 8 16 23

（1）画出样本数据的茎叶图；

（2）分别计算甲、乙两组数据的方差并分析甲、乙两种产品的质量（精确到0.1）。

【题目】如图，四棱锥中，，底面是梯形，AB∥CD，，AB=PD=4，CD=2，，M为CD的中点，N为PB上一点，且.

（1）若MN∥平面PAD；

（2）若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为，求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值.

（1）求三个班中学生人数之比；

（2）估计这个学校高一年级学生中，一周的锻炼时间超过10h的百分比；

（3）估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间.

A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

B. 平行于同一平面的两条直线不一定平行

C. 如果平面垂直，则过内一点有无数条直线与垂直．

D. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

【题目】如图，在三棱柱中，，，．

（1）证明：点在底面上的射影必在直线上；

（2）若二面角的大小为，，求与平面所成角的正弦值．