题目内容
【题目】下列命题中，错误的是（ ）
A. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交
B. 平行于同一平面的两条直线不一定平行
C. 如果平面
垂直，则过
内一点有无数条直线与
垂直．
D. 如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
【答案】C
【解析】
试题A选项,假设直线l与另一个平面
平行，则过直线任作一个平面与两个平行平面
分别相交于直线
，
，由直线与平面平行面面平行的性质定理可得l
，且
，所以l
，由此可得l
，与已知矛盾，所以假设错误，所以A正确；
对于B选项，平行于同一平面的两条直线可能异面、平行、相交，故B正确；
C选项是错误的，两平面垂直，过一个平面内一点有且只有一条直线垂直于另外一平面；
D选项的逆否命题为：若平面
内存在直线垂直于平面，则平面垂直于平面，这是面面垂直的判定定理，故原命题正确，
故选C
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