【题目】已知函数().

(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；

(Ⅱ)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

【题目】某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为，，，，，）.

（1）求选取的市民年龄在内的人数；

（2）若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在内的概率.

【题目】使用支付宝和微信支付已经成为广大消费者最主要的消费支付方式，某超市通过统计发现一周内超市每天的净利润(万元)与每天使用支付宝和微信支付的人数(千人)具有相关关系，并得到最近一周的7组数据如下表，并依此作为决策依据.

(Ⅰ)作出散点图，判断与哪一个适合作为每天净利润的回归方程类型？并求出回归方程(，，，精确到)；

(Ⅱ)超市为了刺激周一消费，拟在周一开展使用支付宝和微信支付随机抽奖活动，总奖金7万元.根据市场调查，抽奖活动能使使用支付宝和微信支付消费人数增加6千人，7千人，8千人，9千人的概率依次为，，，.试决策超市是否有必要开展抽奖活动？

参考数据: ，，，.

参考公式：，，.

【题目】关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰试验.受其启发，我们也可以通过设计下面的试验来估计的值，试验步骤如下：①先请高二年级 500名同学每人在小卡片上随机写下一个实数对；②若卡片上的能与1构成锐角三角形，则将此卡片上交；③统计上交的卡片数，记为；④根据统计数估计的值.假如本次试验的统计结果是，那么可以估计的值约为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数，．

若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；

若函数在区间上为单调递减函数，求实数a的取值范围；

设m，n为正实数，且，求证：．

【题目】设a为实数，函数，

若，求不等式的解集；

是否存在实数a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；

写出函数在R上的零点个数不必写出过程

【题目】已知抛物线的焦点为，点的坐标为，点在抛物线上，且满足，（为坐标原点）.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作斜率乘积为1的两条不重合的直线，且与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，线段的中点分别为，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

（1）写出样本空间，并列举A和B包含的样本点；

（2）下列结论中正确的是（ ）.

A.A与B互为对立事件 B.A与B互斥 C.A与B相等 D.P（A）=P（B）

（I）求甲、乙连锁店这项指标的方差，并比较甲、乙该项指标的稳定性；

（Ⅱ）每次都从甲、乙两店统计数据中随机各选一个进行比对分析，共选了3次（有放回选取）．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为，求的分布列及数学期望

【题目】已知为定义在上的偶函数，，且当时，单调递增，则不等式的解集为__________.