【题目】为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取人，从女生中随机抽取人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：

（1）试判断能否有的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

附：

（2）为了宣传消防知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出人组成宣传小组.现从这人中随机抽取人到校外宣传，求到校外宣传的同学中男生人数的分布列和数学期望.

【题目】如图，在四棱锥中，侧面底面，底面为矩形，，为的中点，.

（1）求证：；

（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。

（Ⅰ）将y表示为x的函数；

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

【题目】某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；

（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

【题目】总体由编号为01，02，03，，49，50的50个个体组成，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第9列和第10列数字开始由左向右读取，则选出来的第4个个体的编号为（ ）

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；

（2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

利用散点图，可知线性相关。

（1）求出关于的线性回归方程，若4月6日星夜温差，请根据你求得的线性同归方程预测4月6日这一天实验室每100颗种子中发芽颗数；

（2）若从4月1日 4月5日的五组实验数据中选取2组数据，求这两组恰好是不相邻两天数据的概率.

（公式：）

【题目】已知关于的不等式的解集为；

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数、，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足：“对于任意，都有，对于任意的，都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

【题目】如果的解集为，则对于函数应有

（ ）

A. B.

C. D.

（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；

（2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?