【题目】已知两点

(1)求过AB中点，且在两坐标轴上截距相等的直线的方程；

(2)求过原点，且A、B两点到该直线距离相等的直线的方程.

【题目】如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形为正方形，，，，为全等的等边三角形，、分别为、的中点，在此几何体中，下列结论中正确的个数有（）

①平面平面

②直线与直线是异面直线

③直线与直线共面

④面与面的交线与平行

A. 3B. 2C. 1D. 0

【题目】已知是定义在上的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）判断的单调性，并证明你的结论；

（3）解不等式 .

（1）若m=0，写出A∪B的子集；

（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

【题目】旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅游团的人数多于35人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有60人.设旅行团的人数为人，飞机票价格为元，旅行社的利润为元.

（1）写出飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；

（2）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.

【题目】已知幂函数为偶函数，且在区间内是单调递增函数．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围．

①函数满足:对任意有；

②函数均为奇函数；

③若函数在上有意义，则的取值范围是；

④设是关于的方程,(且)的两根,则;

其中正确命题的序号是__________．

【题目】由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么．

（1）试问集合A能否恰有两个元素且？若能，求出所有满足条件的集合A；若不能，请说明理由；

（2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其图象最低点的纵坐标是-,相邻的两个对称中心是(,0)和(,0).求:

(1)f(x)的解析式；

(2)f(x)的值域；

(3)f(x)图象的对称轴.

【题目】已知函数是奇函数，且=10

（1）求的解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．

（3）函数在[-3，0）上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．