Question

【题目】已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其图象最低点的纵坐标是-,相邻的两个对称中心是(,0)和(,0).求:

(1)f(x)的解析式；

(2)f(x)的值域；

(3)f(x)图象的对称轴.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由题得，再根据函数的周期求出的值，再根据函数的图象过点求出的值，即得解；（2）利用余弦函数的图象和性质求出函数的值域；（3）令即得函数图象的对称轴方程.

（1）因为函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0),其图象最低点的纵坐标是，

所以.

由题得.

因为函数的图象过点，

因为0<φ<π，所以.

所以.

（2）因为，所以函数的值域为.

（3）令.

所以函数的图象的对称轴为.