∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一点.

（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面PAC；

（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中点，求三棱锥AEBC的体积.

【题目】已知△ABC的内角A, B, C的对边分别为a, b, c,且.

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）设角A的平分线交BC于D，且AD=，若b=，求△ABC的面积.

①AF⊥GC；

②BD与GC成异面直线且夹角为60；

③BD∥MN；

④BG与平面ABCD所成的角为45.

其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】在平面直角坐标系中，以原点为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线，直线.

（1）将曲线上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线，请写出直线，和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线经过点且， 与曲线交于点，求的值.

【题目】已知函数

（1）若不等式恒成立，则实数的取值范围；

（2）在（1）中， 取最小值时，设函数.若函数在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围；

（3）证明不等式： （且）.

【题目】已知椭圆 ，其焦距为2，离心率为

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的右焦点为， 为轴上一点，满足，过点作斜率不为0的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

【题目】已知四棱锥的底面为正方形， 上面且． 为的中点．

(1)求证： 面；

(2)求直线与平面所成角的余弦值.

【题目】将圆上每个点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标变为原来的3倍，得曲线，以坐标原点为极点， 轴的非负轴分别交于半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为： ，且直线在直角坐标系中与轴分别交于两点.

（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（2）问在曲线上是否存在点，使得的面积，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，其中.

（1）设，讨论的单调性；

（2）若函数在内存在零点，求的范围.

【题目】如图所示，三棱柱中，已知侧面.

（1）求证： 平面；

（2）是棱长上的一点，若二面角的正弦值为，求的长.