【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求C；

（2）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．

已知在极坐标系和直角坐标系中，极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

（2）判断曲线与曲线的位置关系，若两曲线相交，求出两交点间的距离.

【题目】已知椭圆 的左、右焦点分别为， ，直线交椭圆于， 两点， 的周长为16， 的周长为12.

（1）求椭圆的标准方程与离心率；

（2）若直线与椭圆交于两点，且是线段的中点，求直线的一般方程.

【题目】“双十一”期间，某淘宝店主对其商品的上架时间（分钟）和销售量（件）的关系作了统计，得到如下数据：

经计算： ， ， ， .

（1）从满足的数据中任取两个，求所得两个数据都满足的概率；

（2）该店主通过作散点图，发现上架时间与销售量线性相关，请你帮助店主求出上架时间与销售量的线性回归方程（保留三位小数），并预测商品上架1000分钟时的销售量.

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程是.

(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)设直线与曲线相交于两点，点为的中点，点的极坐标为，求的值.

【题目】设函数.

(1)讨论函数的单调性；

(2)当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，点是圆内的一个定点，点是圆上的任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程；

(2)点， ，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求的值.

【题目】如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点.

(1)若是的中点，求证： 平面；

(2)若是线段上的任意一点，求直线与平面所成角正弦的最大值.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，直线交椭圆E于A，B两点，△ABF1的周长为16，△AF1F2的周长为12．

(1)求椭圆E的标准方程与离心率；

(2)若直线l与椭圆E交于C，D两点，且P(2，2)是线段CD的中点，求直线l的一般方程．

(1)求证：MN//平面ACC1A1；

(2)求点N到平面MBC的距离．