【题目】已知公差不为0的等差数列{an}中，a1 ， a3 ， a7成等比数列，且a2n=2an﹣1，等比数列{bn}满足bn+bn+1= ．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）令cn=anbn ， 求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA= c，D是AC的中点，且cosB= ，BD= ．
（1）求角A的大小；
（2）求△ABC的最短边的边长．

【题目】已知数列{an}满足a2=1，|an+1﹣an|= ，若a2n+1＞a2n﹣1 ， a2n+2＜a2n（n∈N+）则数列{（﹣1）nan}的前40项的和为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=ln（x+1）﹣x2+（2﹣a）x﹣a（a∈R）若存在唯一的正整数x0 ， 使得f（x0）＞0，则实数a的取值范围是（　　）
A.[ ， ]
B.（ ， ）
C.（ ， ]
D.（ln3，ln2+1）

【题目】已知抛物线Ω：x2=2py（p＞0），过点（0，2p）的直线与抛物线Ω交于A、B两点，AB的中点为M，若点M到直线y=2x的最小距离为 ，则p=（　　）
A.
B.1
C.
D.2

【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象与 的图象的对称轴相同，则f（x）的一个递增区间为（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（　　）

A.
B.
C.
D.

【题目】数列{an}定义为a1＞0，a11=a，an+1=an+ an2 ， n∈N*
（1）若a1= （a＞0），求 + +…+ 的值；
（2）当a＞0时，定义数列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=﹣1+ ，是否存在正整数i，j（i≤j），使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1．如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由．

【题目】如图，焦点在x轴的椭圆，离心率e= ，且过点A（﹣2，1），由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线y=1反射后交椭圆于Q点（Q点与P点不重合）．

（1）求椭圆标准方程；
（2）求证：直线PQ的斜率为定值；
（3）求△OPQ的面积的最大值．

【题目】设函数f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．
（1）若函数h（x）=f（x）﹣g（x）在[﹣2，0]上有两个零点，求实数a的取值范围；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤0与g（x0）≤0同时成立，求实数a的最小值．