Question

【题目】函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象与 的图象的对称轴相同，则f（x）的一个递增区间为（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：函数 ，

化简可得：g（x）=cos2（x﹣ ）+2=cos（2x﹣ ）+2=sin（2x﹣ ）+2=sin（2x+ ）+2．

∵f（x）与g（x）的对称轴相同，

0＜φ＜π．

∴ω=2，φ= ．

那么f（x）=sin（2x+ ），

令 ，k∈Z．

得： ≤x≤ ，

当k=0时，可得f（x）的一个递增区间为[ ， ]．

所以答案是：B．

【考点精析】本题主要考查了正弦函数的单调性的相关知识点，需要掌握正弦函数的单调性：在上是增函数；在上是减函数才能正确解答此题．