【题目】极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为 为参数）．曲线C的极坐标方程为 ．
（1）求直线l的倾斜角和曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线C与曲线C交于A，B两点，与x轴的交点为M，求 的值．

【题目】已知函数 ，（e为自然对数的底数，a，b∈R），若f（x）在x=0处取得极值，且x﹣ey=0是曲线y=f（x）的切线．
（1）求a，b的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数 ，若函数h（x）=g（x）﹣cx2为增函数，求实数c的取值范围．

【题目】已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴的正半轴上，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，且满足 ．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若点M在抛物线C的准线上运动，其纵坐标的取值范围是[﹣1，1]，且 ，点N是以线段AB为直径的圆与抛物线C的准线的一个公共点，求点N的纵坐标的取值范围．

【题目】如图（1）所示，在直角梯形ABCD中， ，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图（2）所示．
（1）证明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC与平面A1CD所成锐二面角的余弦值．

【题目】2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率．为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了一个有奖闯关游戏，游戏分为两个环节． 第一环节“解锁”：给定6个密码，只有一个正确，参赛选手从6个密码中任选一个输入，每人最多可输三次，若密码正确，则解锁成功，该选手进入第二个环节，否则直接淘汰．
第二环节“闯关”：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得10个、20个、30个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏，也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束．设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为 ，选手选择继续闯关的概率均为 ，且各关之间闯关成功与否互不影响．
（1）求某参赛选手能进入第二环节的概率；
（2）设选手甲在第二环节中所得学豆总数为X，求X的分布列和期望．

【题目】已知数列{an}满足a1=4，an+1=qan+d（q，d为常数）．
（1）当q=1，d=2时，求a2017的值；
（2）当q=3，d=﹣2时，记 ，Sn=b1+b2+b3+…+bn ， 证明： ．

【题目】已知函数f（x）=aln（x+2）﹣x2在（0，1）内任取两个实数p，q，且p＞q，若不等式 恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，24]
B.（﹣∞，12]
C.[12，+∞）
D.[24，+∞）

【题目】我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1 ， F2是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F1PF2=60°时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA=AB，该四棱锥被一平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则剩余部分体积与原四棱锥体积的比值为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）的定义域为D，若对于a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数： ①f（x）=lg（x+1）（x＞0）；
②f（x）=4﹣cosx；
③ ；
④
其中为“三角形函数”的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4