【题目】几年来，网上购物风靡，快递业迅猛发展，某市的快递业务主要由两家快递公司承接，即圆通公司与申通公司：“快递员”的工资是“底薪+送件提成”：这两家公司对“快递员”的日工资方案为：圆通公司规定快递员每天底薪为70元，每送件一次提成1元；申通公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，超过83件部分每件提成10元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数，得到如下条形图：
（1）求申通公司的快递员一日工资y（单位：元）与送件数n的函数关系；
（2）若将频率视为概率，回答下列问题： ①记圆通公司的“快递员”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AP=AB=AC=a， ，PA⊥底面ABCD．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）在棱PC上是否存在一点E，使得二面角B﹣AE﹣D的平面角的余弦值为 ？若存在，求出 的值？若不存在，说明理由．

【题目】已知数列{an}满足：a1+2a2+…+nan=4﹣ ．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=（3n﹣2）an ， 求数列{bn}的前n项和Sn ．

【题目】设a，b∈R且a＜b，若a3eb=b3ea ， 则下列结论中一定正确的个数是（ ） ①a+b＞6；②ab＜9；③a+2b＞9；④a＜3＜b．
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】20世纪70年代，流行一种游戏﹣﹣﹣角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n，按照以下的规律进行变换：如果n是个奇数，则下一步变成3n+1；如果n是个偶数，则下一步变成 ，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确的说是落入底部的4﹣2﹣1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i值为6，则输入的n值为（ ）
A.5
B.16
C.5或32
D.4或5或32

【题目】已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ sin（2x﹣φ）（|φ|＜ ）的图象向右平移 个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间 上的最小值为（ ）
A.﹣1
B.
C.
D.﹣2

【题目】《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求职”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= ，现有周长为10+2 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=2：3： ，则用以上给出的公式求得△ABC的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.12

【题目】已知随机变量X﹣N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点个数的估计值为（ ） 附：若随机变量ξ﹣N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544．

A.6038
B.6587
C.7028
D.7539

【题目】下列选项中说法正确的是（ ）
A.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件
B.向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为锐角
C.若am2≤bm2 ， 则a≤b
D.“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≥0”

【题目】已知数列{an}，a1=a（a∈R），an+1= （n∈N*）．
（1）若数列{an}从第二项起每一项都大于1，求实数a的取值范围；
（2）若a=﹣3，记Sn是数列{an}的前n项和，证明：Sn＜n+ ．