Question

【题目】已知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ sin（2x﹣φ）（|φ|＜ ）的图象向右平移 个单位后关于y轴对称，则f（x）在区间 上的最小值为（ ）
A.﹣1
B.
C.
D.﹣2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：知函数f（x）=cos（2x﹣φ）﹣ sin（2x﹣φ）=2cos（2x﹣φ+ ），（|φ|＜ ）的图象向右平移 个单位后， 可得y=2cos（2x﹣ ﹣φ+ ）=2cos（2x﹣φ+ ） 的图象，
再根据所得图象关于y轴对称，可得﹣φ+ =kπ，k∈Z，故φ= ，f（x）=2cos（2x+ ）．
在区间 上，2x+ ∈[﹣ ， ]，cos（2x+ ）∈[﹣ ，1]，
故f（x） 的最小值为2（﹣ ）=﹣ ，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．