①是“的充要条件”；

②“”是“”的必要不充分条件；

③“”是“直线与圆相切”的充分不必要条件

④“”是“”既不充分又不必要条件

A. 3 B. 4 C. 1 D. 2

【题目】设M、N、T是椭圆 上三个点，M、N在直线x=8上的摄影分别为M1、N1 ．
（Ⅰ）若直线MN过原点O，直线MT、NT斜率分别为k1 ， k2 ， 求证k1k2为定值．
（Ⅱ）若M、N不是椭圆长轴的端点，点L坐标为（3，0），△M1N1L与△MNL面积之比为5，求MN中点K的轨迹方程．

（）．

(1)若λ = 0，求数列{an}的通项公式；

(2)若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（Ⅰ）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定a=950．记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求X的分布列与数学期望值；（数学期望值保留到个位数字）
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，且过点，过椭圆的左顶点A作直线轴，点M为直线上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P

（1）求椭圆C的方程；

（2）求证：；

（3）试问是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．

【题目】某海警基地码头O的正东方向40海里处有海礁界碑M，过点M且与OM成（即北偏西）的直线l在在此处的一段为领海与公海的分界线（如图所示），在码头O北偏东方向领海海面上的A处发现有一艘疑似走私船（可疑船）停留. 基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从O处即刻出发，按计算确定方向以可疑船速度的2倍航速前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在P处恰好截获可疑船.

（1）如果O和A相距6海里，求可疑船被截获处的点P的轨迹；

（2）若要确保在领海内捕获可疑船（即P不能在公海上）．则、之间的最大距离是多少海里？

【题目】已知函数，其中

（1）当时，求函数在上的值域；

（2）若函数在上的最小值为3，求实数的取值范围.

【题目】已知P在椭圆上，是椭圆的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则椭圆的离心率e =___________.

【题目】如图，三棱柱ABC﹣DEF中，侧面ABED是边长为2的菱形，且∠ABE= ，BC= ，四棱锥F﹣ABED的体积为2，点F在平面ABED内的正投影为G，且G在AE上，点M是在线段CF上，且CM= CF．
（Ⅰ）证明：直线GM∥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角M﹣AB﹣F的余弦值．

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．
（1）求m的值；
（2）若数列{bn}满足 =logabn（n∈N*），求数列{（an+6）bn}的前n项和．