【题目】在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：

(1)请用相关系数加以说明与之间存在线性相关关系(当时，说明与之间具有线性相关关系)；

(2)根据(1)的判断结果，建立关于的回归方程并预测当时，对应的值为多少(精确到).

附参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，，相关系数公式为：.

参考数据：

，，，.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．

（1）证明：BE⊥DC；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F﹣AB﹣P的余弦值．

【题目】设椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 右顶点为A，上顶点为B，已知|AB|= |F1F2|．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1 ， 经过原点O的直线l与该圆相切，求直线l的斜率．

【题目】定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界已知函数

当，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

【题目】已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合M={0，1，2，…，q﹣1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn﹣1 ， xi∈M，i=1，2，…n}．
（1）当q=2，n=3时，用列举法表示集合A；
（2）设s，t∈A，s=a1+a2q+…+anqn﹣1 ， t=b1+b2q+…+bnqn﹣1 ， 其中ai ， bi∈M，i=1，2，…，n．证明：若an＜bn ， 则s＜t．

【题目】设f（x）=x﹣aex（a∈R），x∈R，已知函数y=f（x）有两个零点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ．
（1）求a的取值范围；
（2）证明： 随着a的减小而增大；
（3）证明x1+x2随着a的减小而增大．

【题目】在充分竞争的市场环境中，产品的定价至关重要，它将影响产品的销量，进而影响生产成本、品牌形象等某公司根据多年的市场经验，总结得到了其生产的产品A在一个销售季度的销量单位：万件与售价单位：元之间满足函数关系，A的单件成本单位：元与销量y之间满足函数关系．

当产品A的售价在什么范围内时，能使得其销量不低于5万件？

当产品A的售价为多少时，总利润最大？注：总利润销量售价单件成本

（1）求四面体ABCD的体积；

（2）证明：四边形EFGH是矩形．

【题目】下列关于函数的判断正确的是（　　）

①的解集是；

②极小值，是极大值；

③没有最小值，也没有最大值．

A. ①③ B. ①②③ C. ② D. ①②