题目内容
【题目】在一次抽样调查中测得样本的6组数据,得到一个变量关于
的回归方程模型,其对应的数值如下表:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
(1)请用相关系数加以说明
与
之间存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立关于
的回归方程并预测当
时,对应的
值为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,相关系数
公式为:
.
参考数据:
,
,
,
.
【答案】(1) 与
之间存在线性相关关系;(2)0.38
,
.
【解析】试题分析:
(1)由题意求得;
,说明
与
之间存在线性相关关系;
(2)结合所给数据可求得回归方程为,
.据此预测当
时,对应的
值为
.
试题解析:
(1)由题意,计算,
,
且,
,
.
;
∵,说明
与
之间存在线性相关关系;
(2).
∴.
∴与
的线性回归方程为
.
将代入回归方程得
.

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