(1)写出函数y＝f(x)的解析式

(2)若方程f(x)＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围。

【题目】已知函数（k为常数，e为自然对数的底数），曲线在点（1, f (1)）处的切线与x轴平行.

（1）求k的值；

（2）求的单调区间；

（3）设其中为的导函数，证明：对任意

【题目】已知函数（12分）

（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，求在上的最大值和最小值.

【题目】已知函数f（x）= ，若|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，0]
B.（﹣∞，1]
C.[﹣2，1]
D.[﹣2，0]

【题目】设函数 （且)是定义域为R的奇函数．

（Ⅰ）求t的值；

（Ⅱ）若函数的图象过点，是否存在正数m，使函数在上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0）．且点C与点D在函数f（x）= 的图象上．若在矩形ABCD内随机取一点，则该点取自空白部分的概率等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”，而把…

这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻

“三角形数”之和，下列四个等式：①；②；③；

④ 中符合这一规律的等式是_____________．（填写所有正确结论的编号）

……

【题目】如图所示，正方体的棱长为, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱.交于，设，，给出以下四个命题：

①平面 平面；②当且仅当时，四边形的面积最小； ③四边形周长，是单调函数；④四棱锥的体积为常函数；

以上命题中真命题的序号为___________.

【题目】设不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U，|x|+|y|≤1确定的平面区域为V．
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率；
（2）在区域U内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望．