题目内容
【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”,而把
…
这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和,下列四个等式:①;②
;③
;
④ 中符合这一规律的等式是_____________.(填写所有正确结论的编号)
……
【答案】①③④ .
【解析】分析:根据题意,归纳可得“三角形数”与“正方形数”的规律,进而可得两者之间的关系为,据此依次验证4个表达式可得答案.
详解:根据题意,分析可得:“三角形数”的规律是…;
“正方形数”的规律是,…;
且正方形数是这串数中相邻两数之和,即;
对于①,在中,令n=6,可得36=15+21;
对于②,18和31不是三角形数;
对于③,在中,令n=8,可得
;
对于④,在中,令n=9,可得
只有①③④是对的;
故答案为:①③④.
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练习册系列答案
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【题目】数据显示,某公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示:
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
月收入(万元) | 1.4 | 2.56 | 5.31 | 11 | 21.3 |
根据上述数据,在建立该公司2018年月收入(万元)与月份
的函数模型时,给出两个函数模型
与
供选择.
(1)你认为哪个函数模型较好,并简单说明理由;
(2)试用你认为较好的函数模型,分析大约从第几个月份开始,该公司的月收入会超过100万元?(参考数据,
)