【题目】若函数 的图象向左平移 个单位，得到的函数图象的对称中心与f（x）图象的对称中心重合，则ω的最小值是（ ）
A.1
B.2
C.4
D.8

【题目】如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC=，BC=BB1=2．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求点D到平面ABC1的距离d．

【题目】某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和下图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按， ， ， 分组，得到的频率分布直方图.

（1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数；

（2）完成下面列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？

附：临界值表及参考公式： ， .

【题目】已知命题p：x∈（1，+∞）， ＞1；命题q：a∈（0，1），函数y=ax在（﹣∞，+∞）上为减函数，则下列命题为真命题的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧q
C.p∧￢q
D.￢p∧￢q

规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．

（1）求函数y=f（x）的解析式及定义域；

（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？

【题目】已知函数， .

（1）求证：对，函数与存在相同的增区间；

（2）若对任意的， ，都有成立，求正整数的最大值.

【题目】已知函数f（x）=emx+x2﹣mx（m∈R）．
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若m＜0，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+（e+1）y=0垂直．
（i）当x＞0时，试比较f（x）与f（﹣x）的大小；
（ii）若对任意x1 ， x2（x1≠x2），且f（x1）=f（x2），证明：x1+x2＜0．

【题目】已知椭圆： 的离心率为，依次连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率为的直线交椭圆于， 两点，设与面积之比为（其中为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆C的中心在原点，焦点F1 ， F2在轴上，焦距为2，离心率为 ．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P是椭圆C上第一象限内的点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，半径为 ．求：
（i）点P的坐标；
（ii）直线PI的方程．