【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（　　）
A.35
B.20
C.18
D.9

【题目】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（　　）
（参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）
A.2018年
B.2019年
C.2020年
D.2021年

(1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．

A. (0,1) B. C. D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)

【题目】已知函数，其图象与x轴交于两点，且.

（1）证明： ；

（2）证明： ；（其中为的导函数）

（3）设点C在函数的图象上，且△ABC为等边三角形，记，求的值.

【题目】设函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；
（3）求证：a2﹣3b＞0是f（x）有三个不同零点的必要而不充分条件．

【题目】已知函数，其中e为自然对数的底数，函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的值域为R，求实数m的取值范围.

【题目】如图所示，四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，分别是线段的中点．

求证：（1）BC∥平面EFG；

（2）平面EFG⊥平面PAB．

【题目】已知椭圆C： =1过点A（2，0），B（0，1）两点．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．

（1）BC所在直线的方程；

（2）BC边上中线AD所在直线的方程；

（3）BC边上的垂直平分线DE的方程．