题目内容
【题目】已知函数f(x)＝4x＋3sinx，x∈(－1，1)，如果f(1－a)＋f(1－a2)<0成立，则实数a的取值范围为( )
A. (0,1) B. 
C. 
D. (－∞，－2)∪(1，＋∞)
【答案】B
【解析】
，在
上恒成立， 
在
上是增函数，又
是奇函数，∴不等式
可化为
，结合函数
的定义域可知， 
须满足
，解得
，故选B.
【方法点晴】本题主要考查函数的定义域、 单调性、奇偶性性，利用单调性解不等式以及导数在函数中的应用，属于难题.根据函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成
后再利用单调性和定义域列不等式组
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