【题目】三棱柱，侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点．

（）求证：平面．

（）求证：平面平面．

【题目】（选修4﹣1：几何证明选讲）
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D．

（1）证明：DB=DC；
（2）设圆的半径为1，BC= ，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

【题目】如图所示，在空间四边形ABCD中，点E，H分别是边AB，AD的中点，点F，G分别是边BC，CD上的点，且，则下列说法正确的是________．(填写所有正确说法的序号)

①EF与GH平行； ②EF与GH异面；

③EF与GH的交点M可能在直线AC上，也可能不在直线AC上；

④EF与GH的交点M一定在直线AC上．

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求边c的长；
（2）求角B的大小．

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

（1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想?

参考公式：，

【题目】在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若∥平面，则线段长度的取值范围是( )

A. B. C. D.

【题目】已知圆经过点， 和直线相切.

（1）求圆的方程；

（2）若直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.

【题目】在平行六面体中，．

求证：（1）；

（2）．

【题目】定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为.

（1）已知（），求证：，并求函数的“相伴向量”模的取值范围；

（2）已知点（）满足，向量的 “相伴函数”在处取得最大值，当点运动时，求的取值范围.