题目内容
【题目】三棱柱,侧棱与底面垂直,
,
,
,
分别是
,
的中点.
()求证:
平面
.
()求证:平面
平面
.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】试题分析:(1)欲证MN||平面BCC1B1,根据直线与平面平行的判定定理可知只需证MN与平面BCC1B1内一直线平行即可,而连接BC1,AC1.根据中位线定理可知MN||BC1,又MN平面BCC1B1满足定理所需条件;(2)证明MN⊥BC1,MN⊥AC1,即可证明MN⊥平面ABC1,从而证明平面MAC1⊥平面ABC1.
()连接
,
.
在中,∵
,
是
,
的中点,
∴,
又∵平面
,
∴平面
.
()∵三棱柱
中,侧棱与底面垂直,
∴四边形是正方形,
∴,
∴,
连接,
,则
≌
,
∴,
∵是
的中点,
∴,
∵,
∴平面
,
∵平面
,
∴平面平面
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目