【题目】某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．

已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论：

①该食品在6℃的保鲜时间是8小时；

②当x∈[﹣6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；

③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；

④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．

其中，所有正确结论的序号是 ．

【题目】如图，F1、F2分别是双曲线 =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）

A.
B.2
C. ﹣1
D.1+

【题目】已知半径分别为 R 、r 的两个圆外切于点 P ， 点 P 到这两圆的一条外公切线的距离等于d .求证：.

【题目】设函数 的定义域是R，对于任意实数 ，恒有，且当 时， 。

（1）求证： ，且当 时，有 ；

（2）判断 在R上的单调性；

（3）设集合A＝，B＝，若A∩B＝，求的取值范围。

【题目】选修4﹣4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系x0y中，动点A的坐标为（2﹣3sinα，3cosα﹣2），其中α∈R．在极坐标系（以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线C的方程为ρcos（θ﹣ ）=a．
（1）判断动点A的轨迹的形状；
（2）若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．

【题目】已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线 与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．

【题目】选修4﹣1：几何证明选讲
如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA=2 ，∠APB=30°．

（1）求∠AEC的大小；
（2）求AE的长．

①“A∩B=A”成立的必要条件是“AB”； w ②“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；

③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题．

【题目】已知函数f（x）=（3﹣a）x﹣2+a﹣2lnx（a∈R）
（1）若函数y=f（x）在区间（1，3）上单调，求a的取值范围；
（2）若函数g（x）=f（x）﹣x在（0， ）上无零点，求a的最小值．