题目内容
【题目】如图，F1、F2分别是双曲线 
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ） 
A.
B.2
C. ﹣1
D.1+
【答案】D
【解析】解：连结AF1 ，
∵F1F2是圆O的直径，
∴∠F1AF2=90°，即F1A⊥AF2 ，
又∵△F2AB是等边三角形，F1F2⊥AB，
∴∠AF2F1= 
∠AF2B=30°，
因此，Rt△F1AF2中，|F1F2|=2c，|F1A|= |F1F2|=c，
|F2A|= 
|F1F2|= 
c．
根据双曲线的定义，得2a=|F2A|﹣|F1A|=（ ﹣1）c，
解得c=（ +1）a，
∴双曲线的离心率为e= 
= +1．
故选D．
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【题目】从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).
编 号 | 分 组 | 频 数 |
1 | [0,2) | 12 |
2 | [2,4) | 16 |
3 | [4,6) | 34 |
4 | [6,8) | 44 |
续 表
编 号 | 分 组 | 频 数 |
5 | [8,10) | 50 |
6 | [10,12) | 24 |
7 | [12,14) | 12 |
8 | [14,16) | 4 |
9 | [16,18] | 4 |
合计 | 200 |
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.
