【题目】光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为，通过块玻璃以后强度为.

（Ⅰ）写出关于的函数关系式；

（Ⅱ）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下.（lg3≈0.4771）.

【题目】已知函数且点（4,2）在函数f（x）的图象上.

(1)求函数f(x)的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数f(x)的图象；

(2)求不等式f(x)<1的解集；

(3)若方程f(x)－2m＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求f(x)在区间 [－1，2]上的最大值；

(3)若函数f(x)在区间上单调，求实数的取值范围．

【题目】已知函数和同时满足以下两个条件：

（1）对于任意实数，都有或；

（2）总存在，使成立．

则实数的取值范围是 __________．

【题目】已知，且，若存在,，使得成立，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】某高校进行社会实践，对岁的人群随机抽取1000人进行了一次是否开通“微博”的调查，开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”．通过调查得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在岁、岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的80%、60%．

请完成以下问题：

（1）求岁与岁年龄段“时尚族”的人数；

（2）从岁和岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛，其中两人作为领队，求领队的两人年龄都在岁内的概率．

【题目】已知中心在坐标原点，一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.

（1）求此椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于两点，且以为对角线的菱形的一个顶点为，求面积的最大值及此时直线的方程.

【题目】定义区间的长度均为，多个互无交集的区间的并集长度为各区间长度之和，例如的长度。用表示不超过的最大整数，例如。记。设，，若用、和分别表示不等式、方程和不等式解集区间的长度，则当时，____________.

【题目】要制作一个容积为8m3 ， 高为2m的无盖长方体容器，若容器的底面造价是每平方米200元，侧面造型是每平方米100元，则该容器的最低总造价为（ ）
A.1200元
B.2400元
C.3600元
D.3800元

【题目】已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，且满足.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知为抛物线上一点，若点位于轴下方且，求的值.