题目内容
【题目】光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为
，通过
块玻璃以后强度为
.
（Ⅰ）写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）通过多少块玻璃以后，光线强度减弱到原来的
以下.（lg3≈0.4771）.
【答案】（1）
（2）11
【解析】
试题（1）写出光线分别经过
块玻璃后的强度，即可得到光线经过
块玻璃后的强度，得到函数的解析式；
（2）由题意，得
，根据实数指数幂和对数的运算，即可求得的值.
试题解析：（Ⅰ）光线经过1块玻璃后强度为（1－10%）
=0.9；
光线经过2块玻璃后强度为（1－10%）·0.9=0.92
光线经过3块玻璃后强度为（1－10%）·0.92=0.93
光线经过x块玻璃后强度为0.9x．
∴
y=0.9x（x∈N
）．
（Ⅱ）由题意：0.9x＜
，∴0.9x＜
，
两边取对数，xlg0.9＜lg．
∵lg0.9＜0，∴x＞
，∵≈10.4，∴xmin=11．
答：通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下．
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