【题目】已知函数，且定义域为.

（1）求关于的方程在上的解；

（2）若在区间上单调减函数，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.

【题目】（1）求焦点在轴，焦距为4，并且经过点的椭圆的标准方程；

（2）已知双曲线的渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的方程.

【题目】已知a∈R，函数f（x）=ex+ax2 ， g（x）是f（x）的导函数，
（1）当a＞0时，求证：存在唯一的x0∈（﹣ ，0），使得g（x0）=0；
（2）若存在实数a，b，使得f（x）≥b恒成立，求a﹣b的最小值．

【题目】已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的左右焦点F1 ， F2其离心率为e= ，点P为椭圆上的一个动点，△PF1F2内切圆面积的最大值为 ．
（1）求a，b的值
（2）若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点，且满足 ， =0，求| |+| |的取值范围．

【题目】已知命题；命题函数在区间上为减函数.

（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
AB=PC=2，PA=PB= ．

（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）设H是PB上的动点，求CH与平面PAB所成最大角的正切值．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 向量 =（Sn ， 1）， =（2n﹣1， ），满足条件 ∥ ，
（1）求数列{an}的通项公式，
（2）设函数f（x）=（ ）x ， 数列{bn}满足条件b1=1，f（bn+1）= ．
①求数列{bn}的通项公式，
②设cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性；

（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．

【题目】某人租用一块土地种植一种瓜类作物，租期5年，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平均年产量为455kg．当年产量低于450kg时，单位售价为12元/kg，当年产量不低于450kg时，单位售价为10元/kg．

（1）求图中a的值；
（2）以各区间中点值作为该区间的年产量，并以年产量落入该区间的频率作为年产量取该区间中点值的概率，求年销售额X（单位：元）的分布列；
（3）求在租期5年中，至少有2年的年销售额不低于5000元的概率．

【题目】已知函数，给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像关于直线对称；③若，则在区间上是增函数；④若，在区间上有最大值. 其中正确的命题序号是：（ ）

A. ③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③