题目内容
【题目】某人租用一块土地种植一种瓜类作物，租期5年，根据以往的年产量数据，得到年产量频率分布直方图如图所示，以各区间中点值作为该区间的年产量，得到平均年产量为455kg．当年产量低于450kg时，单位售价为12元/kg，当年产量不低于450kg时，单位售价为10元/kg． 
（1）求图中a的值；
（2）以各区间中点值作为该区间的年产量，并以年产量落入该区间的频率作为年产量取该区间中点值的概率，求年销售额X（单位：元）的分布列；
（3）求在租期5年中，至少有2年的年销售额不低于5000元的概率．
【答案】
（1）解：由频率分布直方图的性质得100（a+0.0015+b+0.004）=1，
得100（a+b）=0.45，
由300×100a+400×0.4+500×100b+600×0.15=455，
得300a+500b=2.05，
解得a=0.0010．
（2）解：依题意知X的可能取值为3600、4800、5000、6000，
∵P（X=3600）=0.1，P（X=4800）=0.4，P（X=5000）=0.35，P（X=3600）=0.15，
∴X的分布列为：（8分）
X | 3600 | 4800 | 5000 | 6000 |
P | 0.1 | 0.4 | 0.35 | 0.15 |
（3）解：∵一年的销售额不低于5000元的概率为0.35+0.15=0.5，
5年中年销售额不低于5000元的年数ξ～B（5， 
），
∴5年中至少有2年的年销售额不低于5000元的概率为：
【解析】（1）由频率分布直方图的性质得100（a+0.0015+b+0.004）=1，300×100a+400×0.4+500×100b+600×0.15=455，由此能求出a．（2）依题意知X的可能取值为3600、4800、5000、6000，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．（3）由已知得5年中年销售额不低于5000元的年数ξ～B（5， ），由此能求出5年中至少有2年的年销售额不低于5000元的概率．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用频率分布直方图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．
【题目】根据我国颁布的《环境空气质量指数（
）技术规定》 ：空气质量指数划分为
、
、
、
、
和大于300共六个等级，对应的空气质量指数的六个等级，指数越大，等级越高 ，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．专家建议：当空气质量指数不大于150时，可以进行户外活动；当空气质量指数为151及以上时，不适合进行旅游等户外活动，下表是某市2017年11月中旬的空气质量指数情况：
时间 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 | 20日 |
| 142 | 141 | 125 | 249 | 129 | 87 | 68 | 106 | 238 | 270 |
（1）该市某市民在上述10天中随机选取1天进行户外活动，求该市民选取的这一天恰好不适合进行户外活动的概率；
（2）一名外地游客计划在上述10天中到市连续旅游2天求这10天中适合他旅游的概率．
