【题目】已知 中,角 的对边分别为 ，且 .
（1）求 Δ A B C 的面积；
（2）求 Δ A B C 中最大角的余弦值.

【题目】已知 ，函数 .
（1）当 时，解不等式 ；
（2）若关于 的方程 的解集中恰好有一个元素，求 的取值范围；
（3）设 ，若对任意 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的差不超过1，求 的取值范围.

（1）设关于的回归直线方程为现根据表中数据已经正确计算出了的值为，试求的值，并估计该厂月份的产量；（计算结果精确到）

（Ⅱ）质检部门发现该厂月份生产的游艇都存在质量问题，要求厂家召回；现有一旅游公司曾向该厂购买了今年前两个月生产的游艇艘，求该旅游公司有游艇被召回的概率.

（1）这一组的频数、频率分别是多少？

（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）.

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在政府部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得到能利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.

（I）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；

（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

【题目】如图，在菱形 中， ⊥平面 ，且四边形 是平行四边形．

（1）求证： ；
（2）当点 在 的什么位置时，使得 ∥平面 ，并加以证明．

【题目】某班级50名学生的考试分数x分布在区间[50，100）内，设分数x的分布频率是f（x）且f（x）= ，考试成绩采用“5分制”，规定：考试分数在[50，60）内的成绩记为1分，考试分数在[60，70）内的成绩记为2分，考试分数在[70，80）内的成绩记为3分，考试分数在[80，90）内的成绩记为4分，考试分数在[90，100）内的成绩记为5分．用分层抽样的方法，现在从成绩在1分，2分及3分的人中用分层抽样随机抽出6人，再从这6人中抽出3人，记这3人的成绩之和为ξ（将频率视为概率）．
（1）求b的值，并估计班级的考试平均分数；
（2）求P（ξ=7）；
（3）求ξ的分布列和数学期望．

【题目】已知当 时，函数 的图象与 的图象有且只有一个交点，则正实数 的取值范围是 （ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，在正方体 中， 是 的中点， 在 上，且 ，点 是侧面 （包括边界）上一动点，且 平面 ，则 的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面相互垂直，AB= ，AF=1，G为线段AD上的任意一点．
（1）若M是线段EF的中点，证明：平面AMG⊥平面BDF；
（2）若N为线段EF上任意一点，设直线AN与平面ABF，平面BDF所成角分别是α，β，求 的取值范围．