Question

【题目】如图，在正方体 中， 是 的中点， 在 上，且 ，点 是侧面 （包括边界）上一动点，且 平面 ，则 的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】在 上取点 ，使得 ，连接 ，则 ，取 的中点为 ，连接 ，则 .因此平面 平面 ，过 作 交 于 连接 ，则 四点共面. 且 . 平面 . 点 在线段 上运动. 当点 分别与点 重合时， 取最小值 和最大值 ，
所以答案是：D.
【考点精析】根据题目的已知条件，利用直线与平面平行的判定和直线与平面平行的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行；一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;简记为：线面平行则线线平行．