【题目】设α∈（0， ），满足 sinα+cosα= ．
（1）求cos（α+ ）的值；
（2）求cos（2α+ π）的值．

【题目】已知向量 =（﹣3，1）， =（1，﹣2）， = +k （k∈R）．
（1）若 与向量2 ﹣ 垂直，求实数k的值；
（2）若向量 =（1，﹣1），且 与向量k + 平行，求实数k的值．

【题目】若函数f（x）=|sin（ωx+ ）|（ω＞1）在区间[π， π]上单调递减，则实数ω的取值范围是 ．

【题目】已知函数f（x）= ﹣1+lnx，若存在x0＞0，使得f（x0）≤0有解，则实数a的取值范围为 ．

【题目】将函数y=sin（2x﹣ ）的图象先向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y= ．

【题目】设f（x）是定义在R上的函数，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式exf（x）＞ex+1的解集为（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

【题目】综合题
（1）已知函数f（x）=2x+ （x＞0），证明函数f（x）在（0， ）上单调递减，并写出函数f（x）的单调递增区间；
（2）记函数g（x）=a|x|+2ax（a＞1） ①若a=4，解关于x的方程g（x）=3；
②若x∈[﹣1，+∞），求函数g（x）的值域．

【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角是（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知点F1 ， F2分别是双曲线 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.