题目内容
【题目】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则BB1与平面AB1C1所成的角是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：以B为坐标原点，以与BC垂直的直线为x轴，BC为y轴，建立空间直角坐标系，
则A（ 
，1，0），B1（0，0，3），C1（0，2，3）， 
=（﹣ ，﹣1，3）， 
=（0，2，0）， 
=（0，0，3）．
设平面AB1C1所的一个法向量为 
=（x，y，z）
则 
即 
，
取z=1，则得 =（ ，0，1），
∵cos＜ ， ＞= 
= 
= 
，
∴BB1与平面AB1C1所成的角的正弦值为 ，
∴BB1与平面AB1C1所成的角为 
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用空间角的异面直线所成的角的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握已知
为两异面直线，A，C与B，D分别是上的任意两点，所成的角为
，则
．
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