【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设AP=1，AD= ，三棱锥P﹣ABD的体积V= ，求A到平面PBC的距离．

【题目】经过点P（ ，0）且与双曲线4x2﹣y2=1只有一个交点的直线有条．

【题目】设双曲线 的离心率e=2，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个实根分别为x1和x2 ， 则点P（x1 ， x2） 满足（ ）
A.必在圆x2+y2=2内
B.必在圆x2+y2=2外
C.必在圆x2+y2=2上
D.以上三种情形都有可能

【题目】设是等差数列，是等比数列，且，则下列结论正确的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

【题目】如图，点P（0，﹣1）是椭圆C1： =1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径，l1 ， l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D．

（1）求椭圆C1的方程；
（2）求△ABD面积的最大值时直线l1的方程．

已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

【题目】设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn ， 且对任意的m，n∈N*，
都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n ．
（1）求 的值；
（2）求证：{an}为等比数列；
（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|=|dn|=an ， p（p≥3）是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp ， Rp ， 且Tp=Rp ， 求证：对任意正整数k（1≤k≤p），ck=dk ．

【题目】如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．

（1）求y1y2的值；
（2）记直线MN的斜率为k1 ， 直线AB的斜率为k2 ． 证明： 为定值．

【题目】若P为椭圆 =1上任意一点，F1 ， F2为左、右焦点，如图所示．

（1）若PF1的中点为M，求证：|MO|=5﹣ |PF1|；
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1||PF2|之值；
（3）椭圆上是否存在点P，使 =0，若存在，求出P点的坐标，若不存在，试说明理由．