【题目】某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数(AQI)的监测数据,结果统计如表:
API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,300] | >300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 20 | 15 |
(1)若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季,其中有8 天为严重污染.根据提
供的统计数据,完成下面的2×2 列联表,并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的
空气严重污染与供暖有关”?
非重度污染 | 严重污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
(2)已知某企业每天的经济损失y(单位:元)与空气质量指数x 的关系式为y=
试估计该企业一个月(按30 天计算)的经济损失的数学期望.
参考公式:K2=
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【题目】某普通高中为了了解学生的视力状况,随机抽查了100名高二年级学生和100名高三年级学生,对这些学生配戴眼镜的度数(简称:近视度数)进行统计,得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下:
近视度数 | 0﹣100 | 100﹣200 | 200﹣300 | 300﹣400 | 400以上 |
学生频数 | 30 | 40 | 20 | 10 | 0 |
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将近视程度由低到高分为4个等级:当近视度数在0﹣100时,称为不近视,记作0;当近视度数在100﹣200时,称为轻度近视,记作1;当近视度数在200﹣400时,称为中度近视,记作2;当近视度数在400以上时,称为高度近视,记作3.
(1)从该校任选1名高二学生,估计该生近视程度未达到中度及以上的概率;
(2)设a=0.0024,从该校任选1名高三学生,估计该生近视程度达到中度或中度以上的概率;
(3)把频率近似地看成概率,用随机变量X,Y分别表示高二、高三年级学生的近视程度,若EX=EY,求b.