题目内容
【题目】直线过点P（5，6），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线方程为 ．
【答案】6x﹣5y=0或x+2y﹣17=0
【解析】解：（1）当此直线过原点时，直线在x轴上的截距和在y轴上的截距都等于0，显然成立，
所以直线斜率为 
且过原点，所以直线解析式为y= x，化简得6x﹣5y=0；
（2）当直线不过原点时，由在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍得到直线的斜率为﹣ 
，直线过（5，6）
所以直线解析式为y﹣6=﹣ （x﹣5），化简得：x+2y﹣17=0．
综上，满足条件的直线方程为：6x﹣5y=0，x+2y﹣17=0．
所以答案是：6x﹣5y=0或x+2y﹣17=0．
【考点精析】关于本题考查的一般式方程，需要了解直线的一般式方程：关于
的二元一次方程
（A，B不同时为0）才能得出正确答案．
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【题目】某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如表：
API | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，300] | ＞300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | 6 | 14 | 18 | 27 | 20 | 15 |
（1）若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季，其中有8 天为严重污染．根据提
供的统计数据，完成下面的2×2 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的
空气严重污染与供暖有关”？
非重度污染 | 严重污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
（2）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x 的关系式为y= 
试估计该企业一个月（按30 天计算）的经济损失的数学期望．
参考公式：K2= 
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
