【题目】已知函数 的定义域R，则实数a的取值范围为（ ）
A.a≤0或a≥4
B.0＜a＜4
C.0≤a≤4
D.a≥4

【题目】已知函数， ，（其中， 为自然对数的底数， ……）.

（1）令，求的单调区间；

（2）已知在处取得极小值，求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

(1)讨论函数在区间上的单调性；

(2)已知函数，若，且函数在区间内有零点，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线 上．
（1）若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O），求证：△AOB的面积为定值；
（2）设直线 与圆M 交于不同的两点C，D，且|OC|=|OD|，求圆M的方程；
（3）设直线 与（Ⅱ）中所求圆M交于点E、F，P为直线x=5上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，求证：直线GH过定点．

【题目】如图，我海监船在岛海域例行维权巡航，某时刻航行至处，此时测得其东北方向与它相距海里的处有一外国船只，且岛位于海监船正东海里处。

（Ⅰ）求此时该外国船只与岛的距离；

（Ⅱ）观测中发现，此外国船只正以每小时海里的速度沿正南方向航行。为了将该船拦截在离岛海里处，不让其进入岛海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．

（参考数据： ， ）

【题目】已知在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积为__________．

【题目】如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= ．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD=﹣ ，sin∠CBA= ，求BC的长．

【题目】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 ．

【题目】若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A.a+c≥b﹣c
B.ac＞bc
C. ＞0
D.（a﹣b）c2≥0

【题目】已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，若的面积为，求直线的方程.