[题目]若a.b.c∈R.且a＞b.则下列不等式一定成立的是( )A.a+c≥b﹣cB.ac＞bcC. ＞0D.c2≥0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）
A.a+c≥b﹣c
B.ac＞bc
C. ＞0
D.（a﹣b）c2≥0

【答案】D
【解析】解：A、当a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3时，a+c=﹣4，b﹣c=1，显然不成立，本选项不一定成立；B、c=0时，ac=bc，本选项不一定成立；
C、c=0时， =0，本选项不一定成立；
D、∵a﹣b＞0，∴（a﹣b）2＞0，
又c2≥0，∴（a﹣b）2c≥0，本选项一定成立，
故选D
A、令a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3，计算出a+c与b﹣c的值，显然不成立；
B、当c=0时，显然不成立；
C、当c=0时，显然不成立；
D、由a大于b，得到a﹣b大于0，而c2为非负数，即可判断此选项一定成立．

练习册系列答案

（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求实数a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．

【题目】已知

（1）若，且函数在区间上单调递增，求实数a的范围；

（2）若函数有两个极值点，且存在满足，令函数，试判断零点的个数并证明．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．
（1）证明：EF∥面PAD；
（2）证明：面PDC⊥面PAD．

【题目】如图，在直角梯形中，，，，点是边的中点，将沿折起，使平面平面，连接，，，得到如图所示的几何体．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）若，与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上．
（1）若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B（不同于原点O），求证：△AOB的面积为定值；
（2）设直线与圆M 交于不同的两点C，D，且|OC|=|OD|，求圆M的方程；
（3）设直线与（Ⅱ）中所求圆M交于点E、F，P为直线x=5上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，求证：直线GH过定点．

【题目】田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c．三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜．若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c．（Ⅰ）如果双方均不知道对方马的出场顺序，求田忌获胜的概率；
（Ⅱ）为了得到更大的获胜概率，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马．那么，田忌应怎样安排出马的顺序，才能使自己获胜的概率最大？

【题目】（本小题满分16分）已知函数在处的切线方程为