题目内容

【题目】如图,在平面四边形ABCD中,AD=1,CD=2,AC=
(1)求cos∠CAD的值;
(2)若cos∠BAD=﹣ ,sin∠CBA= ,求BC的长.

【答案】
(1)解:cos∠CAD= = =
(2)解:∵cos∠BAD=﹣

∴sin∠BAD= =

∵cos∠CAD=

∴sin∠CAD= =

∴sin∠BAC=sin(∠BAD﹣∠CAD)=sin∠BADcos∠CAD﹣cos∠BADsin∠CAD= × + × =

∴由正弦定理知 =

∴BC= sin∠BAC= × =3


【解析】(1)利用余弦定理,利用已知条件求得cos∠CAD的值.(2)根据cos∠CAD,cos∠BAD的值分别,求得sin∠BAD和sin∠CAD,进而利用两角和公式求得sin∠BAC的值,最后利用正弦定理求得BC.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网