Question

【题目】已知函数 的定义域R，则实数a的取值范围为（ ）
A.a≤0或a≥4
B.0＜a＜4
C.0≤a≤4
D.a≥4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：要使函数 的定义域R，则ax2﹣ax+1≥0恒成立，若a=0，则不等式ax2﹣ax+1≥0等价为1≥0恒成立，此时满足条件．
若a≠0，要使ax2﹣ax+1≥0恒成立，则 ，
即 ，解得0＜a≤4，
综上0≤a≤4．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的定义域及其求法的相关知识，掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零．