（1）求曲线C 的轨迹方程；

（2）Q为直线y=﹣1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求△QDE的面积S的最小值．

【题目】设函数

（1）求的单调区间；

（2）若为整数，且当时， 恒成立，其中为的导函数，求的最大值.

【题目】已知函数f（x）=xsinx，有下列四个结论： ①函数f（x）的图象关于y轴对称；
②存在常数T＞0，对任意的实数x，恒有f（x+T）=f（x）；
③对于任意给定的正数M，都存在实数x0 ， 使得|f（x0）|≥M；
④函数f（x）在[0，π]上的最大值是 ．
其中正确结论的序号是（请把所有正确结论的序号都填上）．

【题目】已知函数f（x）= ，x∈[2，4]．
（1）判断f（x）的单调性，并利用单调性的定义证明：
（2）求f（x）在[2，4]上的最值．

【题目】给出下列函数：①y=x2+1；②y=﹣|x|；③y=（ ）x；④y=log2x；
其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（ ）
条件一：定义在R上的偶函数；
条件二：对任意x1 ， x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有 ＜0．
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知函数f（x）=ax2+bx+1（x∈R），（a，b为实数）．
（1）若f（1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，若关于x方程|f（x+1）﹣1|=m|x﹣1|只有一个实数解，求实数m的取值范围；
（3）在（1）的条件下，求函数h（x）=2f（x+1）+x|x﹣m|+2m最小值．

【题目】设f（x）= （a＞0，b＞0）．
（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（3）在（2）的条件下，试证明函数f（x）的单调性，并解不等式f（1﹣m）+f（1+m2）＜0．

【题目】已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=1﹣x2 ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）作出函数f（x）的图象．
（3）若函数f（x）在区间[a，a+1]上单调，直接写出实数a的取值范围．（不必写出演算过程）

【题目】已知函数f（x）= ．
（1）解不等式f（x）＜ ；
（2）求函数f（x）值域．

A. 2014 B. 2015 C. 4028 D. 4030