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【题目】已知数列{an}{n=1，2，3…，2015}，圆C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圆C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2006﹣ny=0，若圆C2平分圆C1的周长，则{an}的所有项的和为（ ）
A. 2014 B. 2015 C. 4028 D. 4030
【答案】D
【解析】试题分析：圆C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圆C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2016﹣ny=0，相减可得：（2﹣an）x+（2﹣a2016﹣n）y=0．由于圆C2平分圆C1的周长，可得直线（*）经过圆C1的圆心（2，2），an+a2016﹣n=4．再利用等差数列的性质及其前n项和公式即可得出．
解：圆C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圆C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2016﹣ny=0，
相减可得：（2﹣an）x+（2﹣a2016﹣n）y=0，（*）
∵圆C2平分圆C1的周长，
∴直线（*）经过圆C1的圆心（2，2），
∴2（2﹣an）+2（2﹣a2016﹣n）=0，
∴an+a2016﹣n=4．
∴a1+a2015=an+a2016﹣n=4
∴{an}的所有项的和为S2015=
=4030．
故选：D．
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【题目】随着我国经济的迅速发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 |
时间代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
储蓄存款y （千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
附：回归方程 
中， 
= 
．
（1）求y关于x的线性回归方程 ；
（2）用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款．
