已知椭圆的右焦点为，以椭圆与双曲线两条渐近线的四个交点为顶点的四边形的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点为椭圆上的两点（不同时在轴上），点，证明：存在实数，当三点共线时，为常数．

【题目】对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图（如图所示）．则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）

A.46 45 56
B.46 45 53
C.47 45 56
D.45 47 53

【题目】若方程x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则 的取值范围是（ ）
A.[﹣2，1）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

已知函数，．

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（2）若存在极小值时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，如果存在两个不相等的正数，使得，求证：．

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．

玩家随机输入0~5中的三位数字（数字不重复），按“OK”键确定答案是否正确，手机会给出“xAyB”的提示，其中“xA”表示你输入的三位数字中，有“x”个数字和位置都与答案相同，其中“yB”表示你输入的三位数字中，有“y”个数字与答案相同，但是位置不同，例如：答案为“012”，当你输入“132”时会显示：“1A1B”.

（1）当你第一次输入时，手机显示“1A1B”的概率为多少？

（2）当你第一次输入时，且手机显示“xA2B”时，求随机变量的分布列和数学期望.

【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1： （t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4．
（1）求出曲线C2的直角坐标方程；
（2）若C1与C2相交于A，B两点，求线段AB的长．

【题目】已知函数．

（1）若函数在其定义域内是单调函数，求实数的取值范围；

（2）若，令（为自然对数的底数），求证：存在，使．

请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.

【题目】采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随即编号为1，2…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为5，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的32人中，做问卷C的人数为（ ）
A.15
B.10
C.9
D.7