Question

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1： （t为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4．
（1）求出曲线C2的直角坐标方程；
（2）若C1与C2相交于A，B两点，求线段AB的长．

Answer 1

【答案】
（1）解：曲线C2：ρ=4，可得直角坐标方程：x2+y2=16．
（2）解：把曲线C1： （t为参数），代入圆的方程可得：t2+3 t﹣9=0，

∴t1+t2=-3 ，t1t2=﹣9，

∴|AB|=|t1﹣t2|= = =3

【解析】（1）曲线C2：ρ=4，利用互化公式可得直角坐标方程．（2）把曲线C1的参数代入圆的方程可得：t2+3 t﹣9=0，利用根与系数的关系及其|AB|=|t1﹣t2|= ，即可得出．