Question

【题目】若方程x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则 的取值范围是（ ）
A.[﹣2，1）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设f（x）=x2+ax+2b，
∵方程x2+ax+2b=0的一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，
∴可得 ．
作出满足上述不等式组对应的点（a，b）所在的平面区域，
得到△ABC及其内部，即如图所示的阴影部分（不含边界）．
其中A（﹣3，1），B（﹣2，0），C（﹣1，0），
设点E（a，b）为区域内的任意一点，
则k= ，表示点E（a，b）与点D（﹣2，2）连线的斜率．
∵KAD=1，kCD=﹣2，结合图形可知：KAD＜k＜KCD ，
∴k的取值范围是（﹣2，1），
故选：B．