【题目】设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，令h（x）=f（x）g（x），且对任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有 ＜0，g（1）=0，则不等式xh（x）＜0的解集为 ．

【题目】已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+3）=﹣f（x），且当x∈[0，3）时，f（x）=log4（x+1），给出下列命题：
①f（2015）＞f（2014）；
②函数f（x）在定义域上是周期为3的函数；
③直线x﹣3y=0与函数f（x）的图象有2个交点；
④函数f（x）的值域为[0，1）．
其中不正确的命题个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.

（1）证明：sinAsinB=sinC；

（2）若，求tanB.

【题目】已知函数f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）
（1）当a= 时，求函数f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=（x2﹣2x）ex ， 如果对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立，求实数a的取值范围．

【题目】对于定义在D上的函数f（x），若存在距离为d的两条直线y=kx+m1和y=kx+m2 ， 使得对任意x∈D都有kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．给出下列函数： ①f（x）= ；
②f（x）=sinx；
③f（x）= ；
④f（x）=
其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有（写出所有正确的序号）．

【题目】数列{an}中， ． （Ⅰ）求a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（Ⅱ）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．

【题目】函数f（x）=（kx+4）lnx﹣x（x＞1），若f（x）＞0的解集为（s，t），且（s，t）中只有一个整数，则实数k的取值范围为（ ）
A.（ ﹣2， ﹣ ）
B.（ ﹣2， ﹣ ]
C.（ ﹣ ， ﹣1]
D.（ ﹣ ， ﹣1）

【题目】已知函数，其中常数.

（1）若在上单调递增，求的取值范围；

（2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象．区间满足：在上至少含有30个零点．在所有满足上述条件的中，求的最小值．

【题目】已知F1 ， F2是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且|PF1|＞|PF2|，椭圆的离心率为e1 ， 双曲线的离心率为e2 ， 若|PF2|=|F1F2|，则 + 的最小值为（ ）
A.6+2
B.8
C.6+2
D.6

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E，F分别为BC、PD的中点，若PA=AD=4，AB=2．
（1）求证：EF∥平面PAB．
（2）求直线EF与平面PCD所成的角．