【题目】设 = ， =（4sinx，cosx﹣sinx），f（x）= ．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间 是增函数，求ω的取值范围；
（3）设集合A= ，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若AB，求实数m的取值范围．

(1)试分别估计元件甲、乙为正品的概率；

(2)生产一件元件甲，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元，生产一件元件乙，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元.在(1)的前提下：

(i)记为生产1件甲和1件乙所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望；

(ii)求生产5件元件乙所获得的利润不少于140元的概率.

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2lnx．
（1）求证：f（x）在（1，+∞）上单调递增．
（2）若f（x）≥2tx﹣ 在x∈（0，1]内恒成立，求实数t的取值范围．

其中wi= ， =
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据（u1 ， v1），（u2 ， v2），，（un ， vn），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为： = ， = ﹣ ．

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标方程为.

（1）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；

（2）设直线与曲线的两个交点为，求的值.

【题目】椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.

(1)求椭圆与的方程；

(2)设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于，点.

(i)求证：直线，斜率之积为常数；

(ii)直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.

【题目】已知函数 +cos2x+a（a∈R，a为常数）． （Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若 时，f（x）的最小值为﹣2，求a的值．

【题目】某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时． （Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为 ，停车付费多于14元的概率为 ，求甲停车付费恰为6元的概率；
（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．

【题目】已知定义在R上的函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x），且f（0）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（ ）
A.（﹣∞，e4）
B.（e4 ， +∞）
C.（﹣∞，0）
D.（0，+∞）