【题目】已知函数f（x）=tx，（x∈R）．
（1）若t=ax+b，a，b∈R，且﹣1≤f（﹣1）≤2，2≤f（1）≤4，求点（a，b）的集合表示的平面区域的面积；
（2）若t=2+ ，（x＜1且x≠0），求函数f（x）的最大值；
（3）若t=x﹣a﹣3（a∈R），不等式b2+c2﹣bc﹣3b﹣1≤f（x）≤a+4（b，c∈R）的解集为[﹣1，5]，求b，c的值．

【题目】已知函数f（x）=2x的定义域是[0，3]，设g（x）=f（2x）﹣f（x+2）．
（1）求g（x）的解析式及定义域；
（2）求函数g（x）的最大值和最小值．

【题目】为迎接“双十一”活动，某网店需要根据实际情况确定经营策略．
（1）采购员计划分两次购买一种原料，第一次购买时价格为a元/个，第二次购买时价格为b元/个（其中a≠b）．该采购员有两种方案：方案甲：每次购买m个；方案乙：每次购买n元．请确定按照哪种方案购买原料平均价格较小．
（2）“双十一”活动后，网店计划对原价为100元的商品两次提价，现有两种方案：方案丙：第一次提价p，第二次提价q；方案丁：第一次提价 ，第二次提价 ，（其中p≠q）请确定哪种方案提价后价格较高．

【题目】【2017湖南长沙二模】已知椭圆（）的离心率为，分别是它的左、右焦点，且存在直线，使关于的对称点恰好是圆（）的一条直线的两个端点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与抛物线（）相交于两点，射线，与椭圆分别相交于点，试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由.

【题目】已知椭圆曲线方程为 ，两焦点分别为F1 ， F2 ．
（1）若n=﹣1，过左焦点为F1且斜率为 的直线交圆锥曲线于点A，B，求△ABF2的周长．
（2）若n=4，P圆锥曲线上一点，求PF1PF2的最大值和最小值．

【题目】【2017江西4月质检】已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且斜率大于0的直线与椭圆相交于点，，直线，与轴相交于，两点，求的取值范围.

【题目】【2017安徽马鞍山二模】已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．

（Ⅰ）求直线与曲线C围成的区域面积；

（Ⅱ）点在直线上，点，过点作曲线C的切线、，切点分别为、，证明：存在常数，使得，并求的值．

【题目】已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．
（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．

【题目】已知函数f（x）=x2+（1﹣a）x+（1﹣a）．a∈R．
（1）当a=4时，解不等式f（x）≥7；
（2）若对P任意的x∈（﹣1，+∞），函数f（x）的图象恒在x轴上方，求实数a的取值范围．