【题目】下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是( )A.y=|x|B.y=3﹣xC.y= D.y=﹣x2+4
【题目】设函数y= 的图象上存在两点P,Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形(其中O为坐标原点),且斜边的中点恰好在y轴上,则实数a的取值范围是 .
【题目】设直线x=t与函数f(x)=x2 , g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为 .
【题目】已知函数曲线在点处的切线方程为.
(1)求;
(2)若存在实数,对任意的,都有,求整数的最小值.
【题目】已知椭圆过点,且的离心率为.
(1)求的方程;
(2)过的顶点作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于两点.若的角平分线方程为,求的面积及直线的方程.
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为(, 为参数),以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程,并讨论两曲线公共点的个数;
(2)若,求由两曲线与交点围成的四边形面积的最大值.
【题目】定义实数a,b间的计算法则如下a△b= .(1)计算2△(3△1);(2)对0<x<z<y的任意实数x,y,z,判断x△(y△z)与(x△y)△z的大小,并说明理由;(3)写出函数y=(1△x)+(2△x),x∈R的解析式,作出该函数的图象,并写出该函数单调递增区间和值域(只需要写出结果).
【题目】已知函数f(x)= (1)求证f(x)在(0,+∞)上递增(2)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求实数a的取值范围(3)当f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
【题目】已知函数f(x)=|x﹣a|,g(x)=x2+2ax+1(a为正常数),且函数f(x)和g(x)的图象与y轴的交点重合.(1)求a实数的值(2)若h(x)=f(x)+b (b为常数)试讨论函数h(x)的奇偶性;(3)若关于x的不等式f(x)﹣2 >a有解,求实数a的取值范围.
【题目】某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可近似地表示为 问:(1)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本?(2)若每吨平均出厂价为16万元,则年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润?